Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 29 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Đề bài
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm phép vị tự: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành điểm M' \( \Rightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \).
Lời giải chi tiết
Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\), \(M''={V_{(O,p)}}(M')\). Khi đó: \(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\) , \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\). Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\).
Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11 timdapan.com"
