Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Có bốn tấm bìa được đánh số từ \(1\) đến \(4\). Rút ngẫu nhiên ba tấm.

LG a

Hãy mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega  \right|\).

Lời giải chi tiết:

Phép thử \(T\) được xét là: "Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm".

Không gian mẫu là:

\(Ω = \left\{{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}\right\}\)

Mỗi một kết quả có thể có của phép thử \(T\) là một tổ hợp chập \(3\) của \(4\) số \(1, 2, 3, 4\).

Số phần tử của không gian mẫu là  \(n(Ω) = C_4^3 = 4\).

LG b

Xác định các biến cố sau:

\(A\): "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng \(8\)";

\(B\): "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp".

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của biến cố A: \(\left| A \right|\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \left\{{(1, 3, 4)}\right\}\), B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}

Câu 3

Tính \(P(A), P(B)\).

Phương pháp giải:

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\,P\left( A \right) = \frac{1}{4};\,\,P\left( B \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)