Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 24 SGK Hình học 11. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(E, F, H, K, O, I, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO\). Chứng minh hai hình thang\(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi L là trung điểm của OF, thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau:
- Phép đối xứng trục E.
- Phép tịnh tiến theo vector BF.
Các phép tịnh tiến và phép đối xứng trục hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Gọi \(L\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OF\). Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng \(EH\) biến hình thang \(AEJK\) thành hình thang \(BELF\).
Phép tịnh tiến theo vectơ \(BF\) biến hình thang \(BELF\) thành hình thang \(FOIC\).
Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang \(AEJK\) thành hình thang \(FOIC\). Do đó hai hình thang \(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 24 SGK Hình học 11 timdapan.com"
