Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12
Giải bài 13 trang 96 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Cho hai đường thẳng
Đề bài
Cho hai đường thẳng
\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) d1⊥ d2 (B) d1 // d2
(C) d1 ≡ d2 (D) d1 và d2 chéo nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\).
Nếu \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương thì \({d_1};{d_2}\) hoặc song song hoặc trùng nhau.
Lấy M bất kì thuộc \(d_1\),
Nếu \(M \in {d_2} \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}\)
Nếu \(M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \)
Lấy \(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), ta dễ thấy \(M \in {d_2}\).
Vậy \({d_1} \equiv {d_2}\).
Chọn (C).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12 timdapan.com"
