Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12
Giải bài 1 trang 94 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Trong không gian Oxyz cho ba vectơ
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \); (B) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \);
(C) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \); (D) \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| =\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \\
\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \\
\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( { - 1} \right).1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \\
\overrightarrow b .\overrightarrow c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0
\end{array}\)
Do đó A đúng, B đúng, C đúng, D sai.
Chọn (D).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12 timdapan.com"
