Bài 12 trang 96 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A(1 ; 2 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((α): 4x + 3y - 7z + 1 = 0\).

Phương trình tham số của d là:

(A)\(\left\{ \matrix{x = - 1 + 4t \hfill \cr y = - 2 + 3t \hfill \cr z = - 3 - 7t \hfill \cr} \right.\);

(B)\(\left\{ \matrix{x = 1 + 4t \hfill \cr y = 2 + 3t \hfill \cr z = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\);

(C)\(\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cr y = 2 - 4t \hfill \cr z = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\);

(D)\(\left\{ \matrix{x = - 1 + 8t \hfill \cr y = - 2 + 6t \hfill \cr z = - 3 - 14t. \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\alpha\) nên có véc tơ chỉ phương là: \({\overrightarrow u _{\left( d \right)}} = {\overrightarrow n _{\left( \alpha  \right)}} = \left( {4;3; - 7} \right)\)

Phương trình tham số của \(d\) là: \(\left\{ \matrix{x = 1 + 4t \hfill \cr y = 2 + 3t \hfill \cr z = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\)

Chọn (B)