Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét 2 TH tâm O nằm ngoài hai dây song song và tâm O nằm trong hai dây song song. Chứng minh cung AM = cung BN và cung CM = cung DN .
Lời giải chi tiết
TH1: Tâm O nằm ngoài hai dây song song.
Kẻ đường kính MN // AB // CD.
Ta có: \(\widehat A = \widehat {AOM};\,\,\widehat B = \widehat {BON}\) (các góc so le trong bằng nhau).
Mà \(OA = OB = R \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)
\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BON}\) \( \Rightarrow cung\,AM = cung\,BN\)
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có cung CM = cung DN
Vì C, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có
.
TH2 : Tâm O nằm trong hai dây song song.
Kẻ đường kính MN // AB // CD.
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:
Vì M, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có :
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 timdapan.com"
