Bài 11 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hai đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O\,;\,R)\) và \(({O'}\,;\,{R'})\) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB, lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE, CF đến hai đường tròn đó ( E, F là các tiếp điểm). Chứng minh rằng CE = CF.
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\eqalign{
& {\wp _{{C_{/(O)}}}} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = C{E^2} \cr
& {\wp _{{C_{/({O\,'})}}}} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = C{F^2} \cr
& \Rightarrow \,\,\,CE = CF \cr} \)
Chú ý:
Hai công thức ở trên là sử dụng công thức trang 50 SGK Hình học 10 nâng cao. Các em cũng có thể chứng minh chi tiết như sau:
Áp dụng công thức phương tích của điểm C với hai đường tròn ta có:
*Do CE là tiếp tuyến của (O) nên tam giác CEO vuông tại E.
* Do CF là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác CFO’ vuông tại F.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 11 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao timdapan.com"
