Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2017 - 2018 tỉnh Hải Dương là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các thầy cô trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12, đồng thời cũng giúp các em học sinh có cơ hội thử sức với nhiều dạng đề thi học sinh giỏi Toán khác nhau.

Câu 1( 2,0 điểm):

1) Cho I (2;1). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ - 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích ΔIAB bằng 8√2.

2) Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Giải phương trình

2) Giải hệ phương trình

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về bản đầy đủ!