Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1

Đề bài

Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a > 0\))

\(y = 0,5x + 2;\)       \(y = x + 2;\)        \(y = 2x + 2.\)

Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a < 0\)):

\(y = -2x + 2;\)         \(y = -x + 2;\)       \(y = -0,5x + 2.\)

a) Hãy so sánh các góc \({\alpha _1},\,\,{\alpha _2},\,\,{\alpha _3}\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.

b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\alpha _1} < \,{\alpha _2} < {\alpha _3}\) và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số : \(0,5 < 1 < 2\) 

Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90^o

b) Ta có: \({\beta _1} < \,{\beta _2} < {\beta _3}\) và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số: \(-2 < -1 < -0,5\)

Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180^o.