Trả lời câu hỏi 4 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình \(87\):

LG a.

Tứ giác \(ABDC\) là hình gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(⇒ ABDC\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(ABDC\) có hai đường chéo bằng nhau (giả thiết)

\(⇒ ABDC\) là hình chữ nhật.

LG b.

Tam giác \(ABC\) là tam giác gì ?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

\(ABDC\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^o}\).

\(⇒ ΔABC\) là tam giác vuông tại \(A\).

LG c.

Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) bằng nửa cạnh \(BC\). Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.