Trả lời câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình \(86\):

LG a.

Tứ giác \(ABDC\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

 Tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(⇒ ABDC\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(ABDC\) có góc \(A\) vuông \(⇒ ABDC\) là hình chữ nhật.

LG b.

So sánh các độ dài \(AM\) và \(BC.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Hình chữ nhật \(ABDC ⇒ AD = BC\) (hai đường chéo bằng nhau).

\(\dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{BC}}{2} \Rightarrow AM = \dfrac{{BC}}{2}\)

LG c.

Tam giác vuông \(ABC\) có \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.