Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chứ nhật


Đề bài

Điền vào chỗ trống, biết rằng \(a, b\) là độ dài các cạnh, \(d\) là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago.

Lời giải chi tiết

 

Cột thứ hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) có \( \widehat {ABC} = {90^o}\) ta có:

\({d^{2}} = {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2} = {\rm{ }}{5^2} + {\rm{ }}{12^2} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }}\)\( = {\rm{ }}169\)

Nên \(d =\sqrt{169}= 13\)

Cột thứ ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) có \( \widehat {ABC} = {90^o}\) ta có:

\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {d^2} \)

\(\Rightarrow {a^2} = {\rm{ }}{d^2} - {b^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}\)

           \(= 10 - 6 = 4\Rightarrow a = \sqrt 4=2\)

Cột thứ tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) có \( \widehat {ABC} = {90^o}\) ta có:

\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {\rm{ }}{d^2}\)

\(\Rightarrow {b^2} = {\rm{ }}{d^2} - {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{7^2} -{\left( {\sqrt {13} } \right)^2}\)

          \(= 49 - 13 = 36\Rightarrow b=\sqrt {36}= 6\)



Từ khóa phổ biến