Lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.

1. Định nghĩa hàm số 

* Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

* Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ \(f, g, h...\), chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số x, ta viết \(y = f(x)\) hoặc \(y = g(x),...\) 

+) \(f(a)\) là giá trị của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x = a.\)

Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

+) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số 

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số \(y = f(x).\)

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến 

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x₁, x₂ túy ý thuộc R:

a) Nếu x₁< x₂  mà f(x₁ ) < f(x₂ ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm đồng biến.

b) Nếu x₁< x₂ mà f(x₁ ) > f(x₂ ) thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm nghịch biến.