Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x) = 3x\).
Cho \(x\) hai giá trị bất kì \( x_{1},\ x_{2} \) sao cho \(x_{1} < x_{2} \) .
Hãy chứng minh \(f(x_{1} ) < f(x_{2} )\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Định nghĩa hàm số đồng biến: Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+) Tính chất của bất đẳng thức: Với \(c > 0\) thì: \(a < b \Leftrightarrow a.c < b.c\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1}\)
\(f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2}\)
Theo giả thiết, ta có:
\(x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow 3.x_{1} < 3.x_{2}\) ( vì \( 3 > 0 \) nên chiều bất đẳng thức không đổi)
\( \Leftrightarrow f(x_1) < f(x_2)\) (đpcm)
Do vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
