Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\).
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\): Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)
Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)
b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a)
+) Hàm số: \(y = 2x\)
Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \).
Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(A(1; 2)\).
+) Hàm số: \(y = -2x\)
Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \).
Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O\) và điểm \(B(1; -2)\).
b) Cách 1: Dùng định nghĩa
+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) mà \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)
Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến.
+) Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\):
Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)\)
Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến.
Cách 2:
Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau:
| \(x\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(y = 2x\) | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| \(y = -2x\) | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó:
Hàm số \(y = -2x\) nghịch biến, hàm số \(y = 2x\) đồng biến.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
