Lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

1. Đồ thị hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\) là một đường thẳng:

+) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b;\) 

+) Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b ≠ 0\) và trùng với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b = 0.\)

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\) và \(b\) được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục hoành tại điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\)

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)

- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)).

- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).

- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)

Lưu ý:

+ Vì đồ thị \(y = ax + b (a ≠ 0)\) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

+ Trong trường hợp giá trị \(- \dfrac{b}{a}\) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị \(x_1\) của \(x\) sao cho điểm \(Q'(x_1, y_1 )\) (trong đó \(y_1 = ax_1 + b\)) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.