Lý thuyết cộng, trừ và nhân số phức

\((a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\);

\((a + bi) - ( c + di) = (a - c) + (b - d)i\);

\((a + bi)( c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i\).

Nhận xét

- Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý  \(i^2= -1\) .

- Với mọi \(z, z’ \in \mathbb C\), ta có:

\(z + \overline z  = 2a\) (với \(z = a + bi\))

\( \overline{z+z'}\) = \(\overline z  + \overline {z'} \)

\(z.\overline z  = {\left| z \right|^2} = {\left| {\overline z } \right|^2}\)

\( \overline{zz'}=\overline{z}.\overline{z}'\)

\(|zz'| = |z|.|z'|\)

\(|z + z'| ≤ |z| + |z'|\).