Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa

\(u_n\) là cấp số nhân \(\Leftrightarrow u_{n+1}= u_n.q\), với \(n\in {\mathbb N}^*\)

Công bội \(q = {{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}}\)

2. Số hạng tổng quát: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} ,(n ≥ 2)\)

3. Tính chất: \(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\) hay \(|{u_k}| = \sqrt{{u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}}\)_,  \(k ≥ 2\) 

4. Tổng n số hạng đầu \({S_n} = {{{u_1}({q^n} - 1)} \over {q - 1}}\), \((q ≠ 1)\).