Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hoạt động 2

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\)

a)     Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\)

b)    Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} - {t_0}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính

Lời giải chi tiết:

a)     Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\)

-         Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)\)

-         Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)\)

b)    Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8\)