Giải bài tập 6 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là năng suất lúa giống mới và giống cũ trên 1 ha

(\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).

Người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc, nên ta có phương trình: 60x + 40y = 660 (1)

Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn, ta có phương trình: 4y – 3x = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{60x + 40y = 660}\\{4y - 3x = 3}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha là 7 tấn; năng suất lúa giống cũ trên 1 ha là 6 tấn.