Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\) b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)


Đề bài

Giải các bất phương trình

a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)

b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

-  Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

-  Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x >  - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x <  - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)

2(2x + 3) < 21 – 12x

4x + 6 < 21 – 12x

16x < 15

x < \(\frac{{15}}{{16}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{{15}}{{16}}\).

b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)

x – 3 \( \le \) 12 – 8x

9x \( \le \) 15

x \( \le \) \(\frac{5}{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) \(\frac{5}{3}\).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến