Bài 58 trang 145 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng \(m\) vuông góc với \(AB.\) Qua \(B\) vẽ đường thẳng \(n\) vuông góc với \(AB.\) Qua trung điểm \(O\) của \(AB\) vẽ một đường thẳng cắt \(m\) ở \(C\) và cắt \(n\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(OC\) và \(OD.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AOC\) và \(∆BOD\), ta có:

\(\widehat {CAO} = \widehat {DBO} = 90^\circ \) (gt)

\(OA = OB\) (vì \(O\) là trung điểm \(AB\))

\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow  ∆AOC = ∆BOD\) (g.c.g)

\( \Rightarrow  OC = OD\) (hai cạnh tương ứng).