Bài 4 trang 216 SBT giải tích 12

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

LG a

\(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\)

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5

LG b

\(y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\) 

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6

LG c

\(y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}})}} \) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}}}}{{3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = \frac{2}{3}\)

Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(\displaystyle y = {2 \over 3}\)

Ta có  \(\displaystyle y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x - 1)(3x + 4)}}\)

Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và  \(\displaystyle x =  - {4 \over 3}\)

LG d

\(y = {{x + 2} \over { - 2x + 5}}\)

Lời giải chi tiết:

Tiệm cận đứng:  \(x = {5 \over 2}\) . Tiệm cận ngang:  \(y =  - {1 \over 2}\)