Bài 23 trang 220 SBT giải tích 12

Tính:

LG a

\(\displaystyle  {{5 + 2i} \over {7 - i}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{5 + 2i} \over {7 - i}} = {{(5 + 2i)(7 + i)} \over {49+1 }} \) \(\displaystyle  = \frac{{35 + 14i + 5i + 2{i^2}}}{{50}}\) \(\displaystyle = {{33} \over {50}} + {{19} \over {50}}i\)

LG b

\(\displaystyle  {{3 - i} \over i} + {(5 - i)^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle  {{3 - i} \over i} + {(5 - i)^2} \)

\(\begin{array}{l}
= \dfrac{{\left( {3 - i} \right).i}}{{{i^2}}} + 25 - 10i + {i^2}\\
= \dfrac{{3i - {i^2}}}{{ - 1}} + 25 - 10i - 1\\
= - 3i - 1 + 24 - 10i\\
= 23 - 13i
\end{array}\)