Bài 4.2 trang 156 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 4.2 trang 156 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (vn) không có giới hạn hữu hạn...
Đề bài
Cho biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có thể có giới hạn hữu hạn không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp phản chứng, giả sử ngược lại, \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn suy ra điều vô lí.
Lời giải chi tiết
Dãy \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.
Thật vậy, giả sử ngược lại, \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn.
Khi đó, các dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) và \(\left( {{u_n}} \right)\) cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúngcũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} + {v_n} - {u_n} = {v_n}\) có giới hạn hữu hạn.
Điều này trái với giả thiết \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.2 trang 156 SBT đại số và giải tích 11 timdapan.com"
