Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12

Giải bài 2.84 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...


Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {100} \right\}\)                    B. \(\displaystyle  \left\{ {10} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {100;10} \right\}\)               D. \(\displaystyle  \left\{ 4 \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  x > 0\).

Ta có: \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} + {4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {2.4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} = 16\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \lg x = 2 \Leftrightarrow x = 100\).

Chọn A.



Từ khóa phổ biến