Bài 2.83 trang 135 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {1;2} \right\}\)                 B. \(\displaystyle  \left\{ {2;3} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ { - 2;3} \right\}\)             D. \(\displaystyle  \left\{ {2; - 3} \right\}\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x - 4}} = 4\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = {\log _2}4 = 2\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Chọn C.