Bài 24 trang 41 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Đề bài
Cho hai điểm \(A\) và \(B\) nằm về hai phía của đường thẳng \(d. \) Tìm điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\) sao cho tổng \(AC + CB\) là nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Gọi \(C\) là giao điểm của đoạn thẳng \(AB\) với đường thẳng \(d.\)
Vì \(C \) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + CB = AB\) (1)
Lấy điểm \(C’\) bất kỳ trên \(d\) \((C’\ne C)\)
Nối \(AC’, BC’.\)
Trong \(∆ABC’\) ta có:
\(AC’ + BC’ > AB\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AC’ + C’B > AC + CB\)
Vậy điểm \(C\) cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng \(AB\) với đường thẳng \(d.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 24 trang 41 SBT toán 7 tập 2 timdapan.com"
