Bài 2.27 trang 92 SBT hình học 10
Giải bài 2.27 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm...
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trung điểm, gọi \(I\) là trung điểm \(AB\), tính \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) và đánh giá GTNN của biểu thức.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I(4;1)
Vì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \) nên \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\) nhỏ nhất khi giá trị của đoạn IM nhỏ nhất.
Điểm M chạy trên trục Ox nên có tọa độ dạng M(x; 0).
Do đó: \(\left| {\overrightarrow {IM} } \right| = \sqrt {{{(x - 4)}^2} + 1} \ge 1\)
Dấu “=” xảy ra khi x = 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) là 2 khi M có tọa độ là M(4;0)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.27 trang 92 SBT hình học 10 timdapan.com"
