Bài 2.15 trang 91 SBT hình học 10

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = AC = a\). Tính:

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \);

b) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\) vì \(AB \bot AC\).

b) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)\( = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0} = {a^2}\)

c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} =  - {a^2}\)