Bài 2.19 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Một giá sách bốn tầng xếp \(40\) quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp \(10\) quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có

LG a

Hai quyển sách?

Phương pháp giải:

Để chọn ra mỗi tầng hai quyển cần thực hiện bốn hành động liên tiếp là lấy ra hai quyển sách ở bốn tầng nên sử dụng quy tắc nhân.

Mỗi tầng lấy ra \(2\) quyển sách từ \(10\) quyển là tổ hợp chập \(2\) của \(10\)

Lời giải chi tiết:

Có \(C_{10}^2\) cách chọn hai quyển từ mỗi tầng.

Theo quy tắc nhân, vậy có tất cả \({\left( {C_{10}^2} \right)^4}\) cách chọn.

LG b

Tám quyển sách? 

Phương pháp giải:

Để chọn ra mỗi tầng tám quyển cần thực hiện bốn hành động liên tiếp là lấy ra tám quyển sách ở bốn tầng nên sử dụng quy tắc nhân.

Mỗi tầng lấy ra \(8\) quyển sách từ \(10\) quyển là tổ hợp chập \(8\) của \(10\)

Lời giải chi tiết:

Có \(C_{10}^8\) cách chọn hai quyển từ mỗi tầng.

Theo quy tắc nhân, vậy có tất cả \({\left( {C_{10}^8} \right)^4} = {\left( {C_{10}^2} \right)^4}\) cách chọn.