Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Có bao nhiêu cách chia \(10\) người thành

LG a

Hai nhóm, một nhóm \(7\) người, nhóm kia \(3\) người?

Phương pháp giải:

Chọn \(7\) người từ nhóm \(10\) người là tổ hợp chập \(7\) của \(10\)

Lời giải chi tiết:

Chọn \(7\) người từ \(10\) người để lập một nhóm, ba người còn lại tự động vào một nhóm. Vậy số cách chia là \(C_{10}^7\).

LG b

Ba nhóm tương ứng gồm \(5, 3, 2\) người? 

Phương pháp giải:

Chọn \(5\) người từ \(10\) người là tổ hợp chập \(5\) của \(10\)

Chọn \(3\) người từ \(5\) người là tổ hợp chập \(3\) của \(5\)

Lời giải chi tiết:

Chọn \(5\) người từ \(10\) người để lập một nhóm, chọn \(3\) người từ \(5\) người để lập một nhóm, hai người còn lại vào nhóm khác.

Vậy số cách chia là \(C_{10}^5.C_5^3\).