Bài 2.17 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu:

LG a

Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

Phương pháp giải:

Do lượng nhỏ nên ta liệt kê.

Lời giải chi tiết:

Th1: ba quả cầu được đặt vào một hộp có \(3\) cách đặt

Th2: hai quả cầu được đặt vào một hộp có \(3\) cách đặt, một quả cầu đặt vào hai cái hộp có \(2\) cách đặt, theo quy tắc nhân, có \(3.2=6\) cách

Th3: mỗi quả cầu đặt vào một hộp có \(1\) cách.

Theo quy tắc cộng, có \(3+6+1=10\) cách

LG b

Các quả cầu đôi một khác nhau? 

Phương pháp giải:

Bài toán sử dụng quy tắc nhân, do để đặt xong các quả cầu vào hộp thì cần phải hoàn thành liên tiếp ba công việc là đặt từng quả cầu vào hộp.

Lời giải chi tiết:

Quả thứ nhất có \(3\) cách đặt ;

Quả thứ hai có \(3\) cách đặt ;

Quả thứ ba có \(3\) cách đặt.

Theo quy tắc nhân, số cách đặt là \({3^3} = 27\).