Bài 1.37 trang 39 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 1.37 trang 39 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình...
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(2\sin x=3\cot x\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
B. \(k\dfrac{\pi}{2} ,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
D. \(\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng công thức \(\cot x=\dfrac{\cos x}{\sin x}\).
- Sử dụng công thức \({\sin}^2x+{\cos}^2x=1\).
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \(\sin x\ne 0\)
\(\Leftrightarrow x\ne k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)
Ta có: \(2\sin x=3\cot x\)
\(\Leftrightarrow 2\sin x=3\dfrac{\cos x}{\sin x}\)
\(\Leftrightarrow 2{\sin}^2 x=3\cos x\)
\(\Leftrightarrow 2(1-{\cos}^2 x)-3\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow 2{\cos}^2 x+3\cos x-2=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = -2<-1\text{(loại)}\\\cos x= \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow x = \pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\text{(thỏa mãn)}\)
Đáp án: D.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.37 trang 39 SBT đại số và giải tích 11 timdapan.com"
