Bài 12 trang 233 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Viết ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là: S_n = 4n² - 3n.

Lời giải chi tiết

Ta có S₁ = u₁ = 4.1² – 3.1 = 1

\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\\ \Leftrightarrow 4{n^2} - 3n = \frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\\ \Leftrightarrow 8{n^2} - 6n = n\left[ {2 + \left( {n - 1} \right)d} \right]\\ \Leftrightarrow 8n - 6 = 2 + \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 8n - 8 = \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 8\left( {n - 1} \right) = \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow d = 8\\ \Rightarrow {u_1} = 1,{u_2} = 9,{u_3} = 17\end{array}\)