Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Đề số 2 - Đại số 10

Đề bài

Chọn phương án đúng

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A.\(3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1}  = 0\)   

B.\({x^2} - 3\sqrt {1 - x}  = 4\sqrt {x - 5}\)

C.\({x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} \)                                   

D.\({x^2} + 4x + 6 = 0\)

Câu 2. Cho phương trình x² + x = 0. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A.\(\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0\)          

B. x + 1 = 0

C.\({x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)      

D. \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0\)

Câu 3. Cho phương trình 2x² – x = 0. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

A.\(2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0\)        

B.\(4{x^3} - x = 0\)

C.4x² – 4x + 1 = 0           

D.\(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0\)

Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A.\(\left| {2x + 3} \right| = 1\) 

B.\({x^2} + x + 2 = 0\)

C.x⁴ + x³ + x² = 0  

D.x⁵ + x +2 = 0

Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) vô nghiệm ?

A.\(m = 3\)                    

B.\(m =  - 3\)                  

C.\(m = 0\)                       

D.\(m \ne  \pm 3\)

Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) ?

A. m=2                        

B. m=-2                       

C. m=0                          

D. \(m \ne  \pm 2\)

Câu 7. Phương trình x⁴ – 2008x² - 2010=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A.0                            B.1                            

C.2                            D.4

Câu 8. Tập hợp các giá trị của m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm là

A.\(\emptyset \)                       

B.\(\left\{ 0 \right\}\)                       

C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)                  

D.\(\mathbb{R}\)

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) là

A.\(\left\{ {0;1;2} \right\}\)               

B.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)                 

C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)                   D.\(\mathbb{R}\)

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

A.vô nghiệm            

B.1                            

C.2                             

D. Vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

Câu 1. Chọn C

Phương trình (A) vô nghiệm vì vế trái có giá trị dương.

Phương trình (B) vô nghiệm vì tập xác định là rỗng.

Phương trình (D) vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \(\Delta ' < 0\) .

Phương trình (C) có nghiệm, chẳng hạn x = 0.

Câu 2. Chọn D

Phương trình \({x^2} + x = 0\) có hai nghiệm \(x = 0,x =  - 1\)

Phương trình (A) có hai nghiệm \(x = 0,x =  - 2\) .

Phương trình (B) có một nghiệm \(x =  - 1\) .

Phương trình (C) vô nghiệm.

Phương trình (D) có hai nghiệm \(x = 0,x =  - 1\) .

Câu 3. Chọn C

Phương trình \(2{x^2} - x = 0\) có hai nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2}\) .

Phương trình (A) có hai nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2}\) .

Phương trình (B)  có ba nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2},x =  - \dfrac{1}{2}\) .

Phương trình (C) có một nghiệm ( kép) \(x = \dfrac{1}{2}\) .

Phương trình (D) có ba nghiệm \(x = 0,x = \dfrac{1}{2},x = 5\) .

Câu 4. Chọn B

Phương trình (A) có hai nghiệm \(x =  - 1,x =  - 2\)

Phương trình (B) vô nghiệm vì là phương trình bậc hai có biệt số \(\Delta  < 0\) .

Phương trình (C) có nghiệm x= 0.

Phương trình (D) có nghiệm, chẳng hạn x= -1.

Câu 5. Chọn B

Phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) vô nghiệm khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\m\left( {m - 3} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 3\\m \ne 0,m \pm 3\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow m =  - 3\)

Câu 6. Chọn A

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\m\left( {m - 2} \right) = 0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 2\\m = 0{\rm{\text{ hoặc } m = 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\) .

Câu 7. Chọn C

Phương trình bậc hai \({t^2} - 2008t - 2010 = 0\) có hai nghiệm trái dấu nên phương trình \({x^4} - 2008{x^2} - 2010 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 8. Chọn A

Phương trình \(mx - m = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \) .

Câu 9. Chọn B

Ta có \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x \Leftrightarrow x - 2 \le 0 \Leftrightarrow x \le 2\) .

Câu 10. Chọn A

Ta có \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\) (vô nghiệm).