Câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10

Đề bài

Chứng minh công thức S = pr (h.2.19).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {S_{OAB}} = {1 \over 2}r.c \cr
& {S_{OAC}} = {1 \over 2}r.b \cr
& {S_{OBC}} = {1 \over 2}r.a \cr
& \Rightarrow {S_{ABC}} = {1 \over 2}r(a + b + c) = p.r\,\,({{a + b + c} \over 2} = p) \cr} \)