Câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Theo định lí sin ta có:

\({a \over {\sin A}} = 2R \Rightarrow R = {a \over {2\sin A}}\)

Tam giác ABC đều nên A = 60⁰

\(\eqalign{
& \Rightarrow \sin A = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr
& \Rightarrow R = {a \over {2\sin A}} = {a \over {2.{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {a \over {\sqrt 3 }} \cr} \)