Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A} = 120^0\) cạnh \(b = 8cm\) và \(c = 5cm\). Tính cạnh \(a\), và góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Định lý hàm số \( \cos: \, \, a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\)
+) Định lý hàm số \(\sin: \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}.\)
+) Tổng ba góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0. \)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\eqalign{
& {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.cos{120^0} \cr&\;\;\;\;\,= 64 + 25 + 40 = 129 \cr
& \Rightarrow a = \sqrt {129} \approx 11,36cm \cr} \)
Ta có thể tính góc \(B\) theo định lí cosin
\(\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} = \frac{129 + 25 - 64}{2.\sqrt{129}.5} ≈ 0,7924 \)
\(\Rightarrow\widehat{B}= 37^0 35’\)
Ta cũng có thể tính góc \(B\) theo định lí sin :
\(\cos B = \frac{11,36}{\sin120^{0}}= \frac{8}{\sin B}\) \(\Rightarrow \sin B ≈ 0,6085\)
\(\Rightarrow\widehat{B}= 37^0 35’\)
Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0\)
\(\widehat{C}=180^0- (\widehat{A} + \widehat{B})\)\(=180^0-120^0-37^0 35'\)
\(\Rightarrow\widehat{C}= 22^0 25’.\)
loigiaihay.com
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10 timdapan.com"
