Câu hỏi 6 trang 133 SGK Giải tích 12

Cho \(z = 3 – 2i\).

LG a

a) Hãy tính \(\overline z ;\,\,\overline{\overline z} \). Nêu nhận xét.

Phương pháp giải:

- Số phức \(z=a+bi\) có số phức liên hợp là \(z=a-bi\).

Lời giải chi tiết:

\(\overline z  = 3 + 2i;\,\,\overline{\overline z}  = 3 - 2i\)

Vậy \(\overline{\overline z}  = z \)

LG b

b) Tính \(|z|  ;|\overline z |\). Nêu nhận xét.

Phương pháp giải:

- Số phức \(z=a+bi\) có mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết:

\(|z| = \sqrt {{3^2} + {{( - 2)}^2}} = \sqrt {13}\)

\(|\overline z | = \sqrt {{3^2} + {2^2}} = \sqrt {13}\)

Vậy \(|z|=|\overline z | \).