Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12
Giải câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12. Giải bất phương trình...
Đề bài
Giải bất phương trình:
\({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 > 0\\3x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{3}{2}\\x > - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - \dfrac{1}{3}\)
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x + 3} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 3 < 3x + 1\) \( \Leftrightarrow 2x - 3x < 1 - 3\) \( \Leftrightarrow - x < - 2 \Leftrightarrow x > 2\).
Kết hợp điều kiện ta được \(x > 2\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12 timdapan.com"
