Câu 2.136 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải các phương trình sau:

LG a

\({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 4,x = 12\) 

Hướng dẫn. Đưa về lôgarit cơ số 2.

LG b

\({{{{\log }_{\sqrt 5 }}x.{{\log }_{25}}x} \over {{{\log }_5}x}} = {\log _{125}}2x\)

Lời giải chi tiết:

\(x = \sqrt2 \)

Hướng dẫn. Đưa về lôgarit cơ số 5.

LG c

\({1 \over {{{\log }_6}\left( {3 + x} \right)}} + {{2{{\log }_{{1 \over 4}}}\left( {4 - x} \right)} \over {{{\log }_2}\left( {3 + x} \right)}} = 1\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 3\)

Hướng dẫn .ĐKXĐ : \(4 > x >  - 3\) và \(x \ne  - 2\).

Đưa về lôgarit cơ số 2, chú ý ĐKXĐ để đối chiếu và chọn đáp số.

LG d

\({7^{\log x}} + {x^{\log 7}} = 98\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 100\)

Hướng dẫn. Nhận xét \({x^{\log 7}} = {7^{\log x}}\)