Câu 2.133 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:

LG a

\(y = {e^{3x + 1}}\cos 2x\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = 3{e^{3x + 1}}\cos 2x - 2{e^{3x + 1}}\sin 2x\)

LG b

\(y = \ln \sqrt {{x^3} - 1} \)

Lời giải chi tiết:

\(y' = {{3{x^2}} \over {2({x^3} - 1)}}\)

LG c

\(y = {\log _2}\left( {{x^2} + {e^x}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = {{2x + {e^x}} \over {({x^2} + {e^x})\ln 2}}\)

LG d

\(y = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}.( - \sin x + \cos x)ln5\)