Bài tập 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Toán học và giao thông

Gia đình ông Ba đi du lịch bằng xe hơi 7 chỗ. Họ phải lái xe 100 km trên đường thường, và 240 km trên đường cao tốc. Tốc độ trên đường cao tốc hơn tốc độ trên đường thường là 50%. Gọi r (km/giờ) là tốc trên đường thường.

a) Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải đi.

b) Hãy tính thời gian gia đình Ba phải đi nếu họ lái xe đúng theo giới hạn ghi trên biển chỉ đường ở hình bên dưới.

Lời giải chi tiết

a) Tốc độ trên đường cao tốc là: \(r + 50\% .r = 1,5r\) (giờ)

Thời gian gia đình ông Ba đi trên đoạn đường bình thường là: \(100:r = {{100} \over r}\) (giờ)

Thời gian gia đình ông Ba đi trên đoạn đường cao tốc là: \(240:\left( {1,5r} \right) = {{160} \over r}\) (giờ)

Thời gian gia đình ông Ba phải đi là: \({{100} \over r} + {{160} \over r} = {{260} \over r}\) (giờ)

b) Nếu họ lái xa đúng giới hạn ghi trên biển chỉ đường thì \(r = 40\) (km/giờ) và khi đó thời gian gia đình ông Ba phải đi là: \({{260} \over {40}} = 6,5\) (giờ) = 6 giờ 30 phút.