Bài tập 22 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho phân thức: \({{{x^2} - 9} \over {{x^2} + 1}}\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\).

Do đó điều kiện để giá trị của phân thức \({{{x^2} - 9} \over {{x^2} + 1}}\) được xác định là \(x \in R\).

b) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì \({{{x^2} - 9} \over {{x^2} + 1}} = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x =  - 3\).

Giá trị này thỏa mãn điều kiện của x.