Bài tập 23 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho phân thức: \({{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}}\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn phân thức rồi tính giá trị của phân thức tại x = -1 và x = 5.

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,x - 5 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5\)

Vậy điều kiện để giá trị của phân thức \({{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}}\) được xác định là \(x \ne 5\).

\(b)\,\,{{{x^2} + 4x - 5} \over {x - 5}} = {{{x^2} + 5x - x - 5} \over {x - 5}} = {{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {x - 5}}\)

Vì giá trị của phân thức xác định là \(x \ne 5\), do đó ta không tính được giá trị của phân thức tại \(x = 5\).

Giá trị của phân thức tại \(x =  - 1\) là: \({{\left( { - 1 + 5} \right)\left( { - 1 - 1} \right)} \over {\left( { - 1 - 5} \right)}} = {4 \over 3}\).