Bài tập 16 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép chia phân thức:

a) \({{a - 2b} \over {16}}:{{2a - 4b} \over {12}}\) ;

b) \({{3(c + d)} \over {c - d}}:{{12c + 12d} \over {3c - 3d}}\) ;

c) \({{a - 2b} \over 8}:{{4a - 8b} \over {12}}\) ;

d) \({{8{c^3}} \over {6(c + d)}}:{{2{c^2}} \over {3c + 3d}}\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{{a - 2b} \over {16}}:{{2a - 4b} \over {12}} = {{a - 2b} \over {16}}.{{12} \over {2a - 4b}} = {{\left( {a - 2b} \right).12} \over {16\left( {2a - 4b} \right)}}  \cr  &  = {{\left( {a - 2b} \right).12} \over {32\left( {a - 2b} \right)}} = {3 \over 8}  \cr  & b)\,\,{{3\left( {c + d} \right)} \over {c - d}}:{{12c + 12d} \over {3c - 3d}} = {{3\left( {c + d} \right)} \over {c - d}}.{{3c - 3d} \over {12c + 12d}}  \cr  &  = {{3\left( {c + d} \right)\left( {3c - 3d} \right)} \over {\left( {c - d} \right)\left( {12c + 12d} \right)}} = {{3\left( {c + d} \right)3\left( {c - d} \right)} \over {\left( {c - d} \right)12\left( {c + d} \right)}} = {3 \over 4}  \cr  & c)\,\,{{a - 2b} \over 8}:{{4a - 8b} \over {12}} = {{a - 2b} \over 8}.{{12} \over {4a - 8b}}  \cr  &  = {{\left( {a - 2b} \right).12} \over {8\left( {4a - 8b} \right)}} = {{\left( {a - 2b} \right).12} \over {32\left( {a - 2b} \right)}} = {3 \over 8}  \cr  & d)\,\,{{8{c^3}} \over {6\left( {c + d} \right)}}:{{2{c^2}} \over {3c + 3d}} = {{8{c^3}} \over {6\left( {c + d} \right)}}.{{3c + 3d} \over {2{c^2}}}  \cr  &  = {{8{c^3}.\left( {3c + 3d} \right)} \over {6\left( {c + d} \right).2{c^2}}} = {{8{c^3}.3\left( {c + d} \right)} \over {6\left( {c + d} \right).2{c^2}}} = {3 \over 4} \cr} \)