Bài tập 2 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện phép tính và rút gọn:

a) \({5 \over a} + {3 \over {a + 4}}\) ;

b) \({4 \over {c - 5}} + {2 \over {2c + 3}}\) ;

c) \({3 \over {{k^2} - 1}} + {2 \over {k - 1}}\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{5 \over a} + {3 \over {a + 4}} = {{5\left( {a + 4} \right)} \over {a\left( {a + 4} \right)}} + {{3a} \over {\left( {a + 4} \right)a}} = {{5a + 20 + 3a} \over {a\left( {a + 4} \right)}} = {{8a + 20} \over {a\left( {a + 4} \right)}}  \cr  & b)\,\,{4 \over {c - 5}} + {2 \over {2c + 3}} = {{4\left( {2c + 3} \right)} \over {\left( {c - 5} \right)\left( {2c + 3} \right)}} + {{2\left( {c - 5} \right)} \over {\left( {2x + c} \right)\left( {c - 5} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{8c + 12 + 2c - 10} \over {\left( {c - 5} \right)\left( {2c + 3} \right)}} = {{10c + 2} \over {\left( {c - 5} \right)\left( {2c + 3} \right)}}  \cr  & c)\,\,{3 \over {{k^2} - 1}} + {2 \over {k - 1}} = {3 \over {{k^2} - 1}} + {{2\left( {k + 1} \right)} \over {\left( {k - 1} \right)\left( {k + 1} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{3 + 2k + 2} \over {{k^2} - 1}} = {{2k + 5} \over {{k^2} - 1}} \cr} \)