Bài tập 21 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho phân thức: \({{{x^2} - 4} \over {(x - 3)(x - 2)}}\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại x = 13.

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x - 3 \ne 0 \hfill \cr  x - 2 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne 3 \hfill \cr  x \ne 2 \hfill \cr}  \right.\)

Điều kiện để giá trị của phân thức \({{{x^2} - 4} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) được xác định là \(x \ne 3\) và \(x \ne 2\).

\(b)\,\,{{{x^2} - 4} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{x + 2} \over {x - 3}}\)

Giá trị của phân thức tại \(x = 13\) là \({{13 + 2} \over {13 - 3}} = {{15} \over {10}} = {3 \over 2}\)